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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
定義域R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x
2-2x，若
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1]∪（0，3]
B．
C．[-1，0）∪[3，+∞）
D．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（理）
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知sin（
-x）=
，則sin2x的值為
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4，若把這個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為 ．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知f（x）=ln（x
2+1），g（x）=（
）
x-m，若任取x
1∈[0，3]，存在x
2∈[1，2]，使得f（x
1）≥g（x
2），則m的取值范圍
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x
，則稱（x
，f（x
））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．給定函數(shù)
，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題
（1）函數(shù)f（x）=
x
3-
x
2+3x-
的對(duì)稱中心為
；
（2）計(jì)算
+…+f（
）=
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b
2=ac，求sinA的值．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m
2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m
2-1）
x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知A，B，C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是直線外一點(diǎn)，向量
，
，
滿足
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}中，對(duì)任何整數(shù)n都有：
（1）若數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)和公差都有1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（2）若{b
n}=2
n，試判斷數(shù)列{a
n}是否是等差數(shù)列？若是，請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是，請(qǐng)說明理由．
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