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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:選擇題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圓,則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是( )
A.61
B.62
C.63
D.64

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:選擇題

如圖,一個質(zhì)點在第一象限運(yùn)動,在第一秒鐘它由原點運(yùn)動到點(0,1),而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動,且每秒移動一個單位長度,那么經(jīng)過2000秒后,這個質(zhì)點所處的位置的坐標(biāo)是( )

A.(24,24)
B.(24,44)
C.(44,24)
D.(44,44)

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:填空題

設(shè),則x、y的大小關(guān)系為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:填空題

已知a+b+c=0,且a、b、c不同時為零,則ab+bc+ca的值的符號為    .(填“正”或“負(fù)”)

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:填空題

公比為4的等比數(shù)列{bn}中,若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積,則有,仍成等比數(shù)列,且公比為4100;類比上述結(jié)論,在公差為3的等差數(shù)列{an}中,若Sn是{an}的前n項和,則有    也成等差數(shù)列,該等差數(shù)列的公差為   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:填空題

已知=2,=3,=4,…若=4,(a,t均為正實數(shù)),則類比以上等式,可推測a,t的值,a+t=   

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:解答題

已知平面向量=(1,2sinθ),=(5cosθ,3).
(1)若,求sin2θ的值;
(2)若,求tan(θ+)的值.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:解答題

已知a>0,b>0,求證:++

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:解答題

用反證法證明:若x,y都是正實數(shù),且x+y>2求證:中至少有一個成立.

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山東省泰安市新泰市新汶中學(xué)高三(上):推理與證明(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2且n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)證明:數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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