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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

設F是雙曲線的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為l1，l2，過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A、B兩點，且向量與同向．若|OA|，|AB|，|OB|成等差數列，則雙曲線離心率e的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

如果隨機變量ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，則P（ξ≥1）=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，有一定點A（2，1），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則該拋物線的準線方程是    ．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

我們把在平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經過點A（1，2，3），且其法向量為的平面方程為     ．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}中a1=1，a2=2，當整數n＞1時，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，則S15=    ．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中點．
（1）求證：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
（2）若，求二面角E-BC1-C的大�。�

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數在x=1處取得極值，且a＞3
（1）求a與b滿足的關系式；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考數學試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為4，設右焦點為F1，離心率為e．
（1）若，求橢圓的方程；
（2）設A、B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，若原點O在以線段MN為直徑的圓上．
①證明點A在定圓上；
②設直線AB的斜率為k，若，求e的取值范圍．

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