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科目： 來源：2013年四川省達(dá)州市萬源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

北京時間2011年3月11日13時46分，在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級地震后引發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島第一核電站受損嚴(yán)重．3月12日以來，福島第一核電站的4臺機組（編號分別為1、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部．某評估機構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、2、3、4號機組的概率分別為．假設(shè)這4臺機組能否被修復(fù)相互獨立．
（1）求十年內(nèi)這4臺機組中恰有1臺機組被修復(fù)的概率；
（2）求十年內(nèi)這4臺機組中被修復(fù)的機組的總數(shù)為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2013年四川省達(dá)州市萬源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=-3x2+2bx+c的圖象經(jīng)過原點，其對稱軸方程為x=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時，求函數(shù)g（x）=f（x）-6（m+2）x-9的最大值h（m）．

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科目： 來源：2013年四川省達(dá)州市萬源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N*，設(shè)，若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2013年四川省達(dá)州市萬源三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率e=，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為（-a，0）．
（i）若，求直線l的傾斜角；
（ii）若點Q（0，y）在線段AB的垂直平分線上，且．求y的值．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義集合運算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是R，則f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要條件是（ ）
A．存在一個x∈R，使得f（x）＞g（x）
B．有無數(shù)多個x∈R，使得f（x）＞g（x）
C．對R中任意的x，都有f（x）＞g（x）+1
D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

若是非零向量且滿足（）⊥，，則與的夾角是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

程序框圖表示的算法的運行結(jié)果是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個空間幾何體的正視圖（或稱主視圖）、側(cè)視圖（或稱左視圖）、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為，那么這個幾何體的體積為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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