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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:填空題
若

的二項(xiàng)展開(kāi)式中第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則n=
.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:填空題
已知雙曲線

,若過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是
.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:填空題
等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且a
4-a
2=8,a
3+a
5=26.記T
n=

,如果存在正整數(shù)M,使得對(duì)一切正整數(shù)n,T
n≤M都成立,則M的最小值是
.
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,已知內(nèi)角

,邊

.設(shè)內(nèi)角B=x,△ABC的面積為y.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義域;
(Ⅱ)當(dāng)角B為何值時(shí),△ABC的面積最大.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率;
(Ⅱ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球恰有1個(gè)為黑球”為事件A;“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球都是黑球”為事件B,求在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率;
(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如圖,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)E在何位置時(shí),BD⊥AE?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),求二面角D-AE-B的大小.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
已知點(diǎn)R(-3,0),點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在x軸的正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足

,

.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)為軌跡C上兩點(diǎn),且x
1>1,y
1>0,N(1,0),求實(shí)數(shù)λ,使

,且

.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(I)求x為何值時(shí),f(x)在[3,7]上取得最大值;
(II)設(shè)F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.
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來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE⊥EB.
(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(Ⅱ)若

,求EC的長(zhǎng).
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科目:
來(lái)源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷05(理科)(解析版)
題型:解答題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:

(t是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且

,試求實(shí)數(shù)m值.
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