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科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線（θ是非零常數(shù)）與圓x²+y²=100有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條
B．66條
C．72條
D．78條

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω=    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=，=    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x₁，x₂滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率都是P（0＜P＜1），設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為ζ，對乙項目每投資十萬元，ξ取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元．隨機變量ξ₁、ξ₂分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤．
（I）求ξ₁、ξ₂的概率分布和數(shù)學期望Eξ₁、Eξ₂；
（II）當Eξ₁＜Eξ₂時，求P的取值范圍．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=，BC=2，∠BAC=45°，D是AC₁的中點，E是側(cè)棱BB₁上的一個動點．
（1）當E是BB₁的中點時，證明：DE∥平面A₁B₁C₁；
（2）在棱BB₁上是否存在點E滿足=λ，使二面角E-AC₁-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的公比滿足q=f（m）且，求{b_n}的通項公式；
（3）若m=1時，設(shè)T_n=a₁+2a₂+3a₃+…+na_n（n∈N^*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N^*均有成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1為f（x）的極值點．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)，試比較f（x）與g（x）的大�。�