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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖給出的是計(jì)算
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
已知（2x+xlgx）8的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120，則x的值為 ．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：填空題
為美化環(huán)境，某地決定在一個(gè)大型廣場(chǎng)建一個(gè)同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環(huán)分成的3等份分別為a
1，a
2，a
3，有6種不同的種植方法．
（1）如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 a
1，a
2，a
3，a
4，有
種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環(huán)分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a
1，a
2，a
3，…，a
n，有
種不同的種植方法．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出f（x）取最大值時(shí)x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
b+c=2，求實(shí)數(shù)a的最小值．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面x0y內(nèi)，不等式x
2+y
2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”．在區(qū)域U任取3個(gè)整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次，得到3個(gè)點(diǎn)，記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足：a
1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，a
n-1+a
n=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，
．設(shè){b
n}的前n項(xiàng)和為S
n．
（Ⅰ）計(jì)算a
2，a
3，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿足13＜S
n＜14的n的集合．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
AD，E是線段PD上的點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使異面直線EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知拋物線C：y
2=4x，過(guò)點(diǎn)A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）假設(shè)直線PQ過(guò)點(diǎn)T（5，-2），請(qǐng)問(wèn)是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個(gè)數(shù)？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)P的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N
*時(shí)，試判斷
與2ln（n+1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ） 當(dāng)n≥2且n∈N
*時(shí)，證明：
．
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