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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

閱讀程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S=    ；T=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知，則x²+y²的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于實數(shù)x∈[0，π]，定義符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程的解集是    ；又方程[2sinx]=[x]的解集是    ．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx，（ω＞0，a＞0，b＞0）周期為，f（x）最大值為2
（1）寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單增區(qū)間．

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某高校2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165），第2組[165，170），第3組[170，175），第4組[175，180），第5組[180，185）得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第3、4、5組的頻率并估計這次考試成績的眾數(shù)；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率？

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如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點，F(xiàn)為的中點．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

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2012年中秋、國慶長假期間，由于國家實行6座及以下小型車輛高速公路免費政策，導(dǎo)致在長假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象．長假過后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費路口從上午6點到中午12點，車輛通過該收費站的用時y（分鐘）與車輛到達(dá)該收費站的時刻t之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出：
y=
求從上午6點到中午12點，通過該收費站用時最多的時刻．

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已知橢圓C：的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，以AB弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點O，試探討點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=和圖象過坐標(biāo)原點O，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值；
（3）若函數(shù)y=f（x）圖象上存在兩點P，Q，使得對任意給定的正實數(shù)a都滿足△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍．