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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層停靠．已知該電梯在1層載有4位乘客，假設每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ） 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數，求X的分布列和數學期望．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
．（a∈R）．
（I）當a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數f（x）的單調區(qū)間．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，設點P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經過原點O．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點A，B，點A關于y軸的對稱點為A′，試判斷直線A′B是否恒過一定點，并證明你的結論．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
對于數列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數列A為“0-1數列”．定義變換T，T將“0-1數列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設A是“0-1數列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數列A1，A；
（Ⅱ） 若數列A共有10項，則數列A2中連續(xù)兩項相等的數對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A為0，1，記數列Ak中連續(xù)兩項都是0的數對個數為lk，k=1，2，3，…求lk關于k的表達式．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x-2≥0}，則A∩B等于（ ）
A．（2，5）
B．[2，5）
C．{2，3，4}
D．{3，4，5}
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
下列給出的函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是（ ）
A．y=2|x|
B．y=x2-
C．y=2
D．y=x3
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a=log23，b=log43，c=0.5，則（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數學試卷6（理科）（解析版）
題型：選擇題
設向量
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，則cos2θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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