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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ） 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經(jīng)過原點O．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）過點E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點A，B，點A關(guān)于y軸的對稱點為A′，試判斷直線A′B是否恒過一定點，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
題型：解答題
對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A；
（Ⅱ） 若數(shù)列A共有10項，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達式．
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（ ）
A．1
B．0
C．-2
D．-3
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i+2i2+3i3所對應(yīng)的點落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07（理科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，“
”是“△ABC為鈍角三角形”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2013年中國人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷07（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．CD∥平面PAF
B．DF⊥平面PAF
C．CF∥平面PAB
D．CF⊥平面PAD
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