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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊,已知b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,,求c的長(zhǎng).

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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F(xiàn),H分別是線段PA,PD,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大。

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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì),隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
隊(duì)別北京上海天津八一
人數(shù)4635
(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自于同一支球隊(duì)的概率;
(Ⅱ)中國(guó)女排奮力拼搏,戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍.若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列,并求ξ的均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+blnx(x>0,實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)).
(Ⅰ)若a=1,b=-1,求f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若a=-2-b,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C:上的一點(diǎn).斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且A、B、D三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由?
(Ⅲ)求證:直線AB、AD的斜率之和為定值.

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科目: 來源:2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)設(shè)集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分別求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求證:;
(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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科目: 來源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04(理科)(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列四個(gè)命題中,假命題為( )
A.?x∈R,2x>0
B.?x∈R,x2+3x+1>0
C.?x∈R,lgx>0
D.?x∈R,

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科目: 來源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a>0且a≠1,函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04(理科)(解析版) 題型:選擇題

參數(shù)方程為參數(shù))和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是( )
A.圓和直線
B.直線和直線
C.橢圓和直線
D.橢圓和圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案