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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
2=4，S
5=35．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足
，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開(kāi)車到公司上班有L
1，L
2兩條路線（如圖），L
1路線上有A
1，A
2，A
3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為
；L
2路線上有B
1，B
2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為
，
．
（Ⅰ）若走L
1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L
2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說(shuō)明理由．
關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，幾次考查都沒(méi)有將概率與統(tǒng)計(jì)圖表結(jié)合起來(lái)，請(qǐng)老師們注意，在復(fù)練時(shí)要有意識(shí)的進(jìn)行練習(xí)．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點(diǎn)．沿BD將△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直線BD與平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在[a2，a]上的最大值．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線P：x2=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若拋物線上點(diǎn)M（m，2）到焦點(diǎn)F的距離為3．
（�。┣髵佄锞�P的方程；
（ⅱ）設(shè)拋物線P的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為E，過(guò)E作拋物線P的切線，求此切線方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，連接AO，BO并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于C，D兩點(diǎn)，求證：以CD為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷04（理科）（解析版）
題型：解答題
用[a]表示不大于a的最大整數(shù)．令集合P={1，2，3，4，5}，對(duì)任意k∈P和m∈N*，定義
，集合
，并將集合A中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列{a
n}．
（Ⅰ）求f（1，2）的值；
（Ⅱ）求a
9的值；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列{a
n}中，不大于
的項(xiàng)共有f（m
，k
）項(xiàng)．
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科目：
來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a2}則使M∩N=N成立的a的值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．1或-1
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科目：
來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)a+bi=（ ）
A．1+2i
B．-1+2i
C．-1-2i
D．1-2i
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科目：
來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
閱讀下面的程序框圖，則輸出的S=（ ）
A．14
B．20
C．30
D．55
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科目：
來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（10）（解析版）
題型：選擇題
lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列是由y2=zx成立的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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