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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=
，若f（a）=1，則實數(shù)a的值是
．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：填空題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且滿足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函數(shù)f（x）的最小正周期為 ．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，PA垂直矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點．
（Ⅰ） 求證EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證EF⊥CD．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
①過原點；②在x=0處導數(shù)為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
（Ⅰ） 求實數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
-
=1（b∈N
*） 的兩個焦點為F
1、F
2，P是雙曲線上的一點，且滿足|PF
1|-|PF
2|=|F
1F
2|
2，|PF
2|＜4，
（I）求b的值；
（II）拋物線y
2=2px（p＞0）的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經(jīng)過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足以下兩個條件：①點（an，an+1）在直線y=x+2上，②首項a1是方程3x2-4x+1=0的整數(shù)解，
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=a1，b2=a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，解不等式Tn≤Sn．
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科目：
來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
（I）已知a
1，a
2∈R，a
1+a
2=1，求證：a
12+a
22≥
；
（II）若a
1，a
2，…a
n∈R，a
1+a
2+…+a
n=1，求證：a
12+a
22+…+a
n2≥
．
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U為實數(shù)集R，集合M={x|
＜0}，N={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（ ）
A．-1，1
B．（-3，1
C．（-∞，-3）∪-1，+∞）
D．（-3，-1）
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科目：
來源：《集合與邏輯》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版）
題型：選擇題
已知A是銳角△ABC的內(nèi)角，則“cosA=
”是“sinA=
”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
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