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科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=ax²+b（a≠0），若∫³f（x）dx=3f（x），則x=（ ）
A．±1
B．
C．
D．2

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖，陰影部分面積為（ ）

A．∫_a^b[f（x）-g（x）]d
B．∫_a^c[g（x）-f（x）]dx+∫_c^b[f（x）-g（x）]d
C．∫_a^c[f（x）-g（x）]dx+∫_c^b[g（x）-f（x）]d
D．∫_a^b[g（x）-f（x）]d

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象上點P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，那么方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上的根的個數(shù)是     ．

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：填空題

計算 =    ．

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：填空題

由曲線y=與y=x，x=4以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是    ．

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：解答題

已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為f（x）=25000+200x+（元）．
（1）要使生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本最低，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

科目： 來源：《導數(shù)及其應用》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：解答題

定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，]的圖象為曲線C₁求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C₁的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，]的圖象為曲線C₂，若存在實數(shù)b使得曲線C₂在x（x∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x，y∈N^*，且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．