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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)Q到點(diǎn)B（4，1）與到焦點(diǎn)F的距離和最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為    ．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P在曲線C1：y2=8x上，點(diǎn)Q在曲線C：（x-2）2+y2=1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是    ．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

若直線l：x+my+c=0與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=-1，c=-2時(shí)，求證：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是橢圓C：的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
（1）若，m=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點(diǎn)，求e．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且圓C：過A，F(xiàn)2兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當(dāng)β-α=時(shí)，證明：點(diǎn)P在一定圓上．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5，過點(diǎn)C的動(dòng)直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線AB的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的焦距；
（Ⅱ）如果，求橢圓C的方程．

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科目： 來源：《圓錐曲線與方程》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（x，y）（x≠0）是拋物線C上的一定點(diǎn)．
（1）已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于Q，R兩點(diǎn)，S為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若△QRS的面積為4，求p的值；
（2）過點(diǎn)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線AM，AN，與拋物線C的交點(diǎn)分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．若直線AM，AN的斜率都存在，證明：直線MN的斜率等于拋物線C在點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A1處的切線的斜率．

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科目： 來源：《不等式》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)系式中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)＞b⇒a-c＜b-c
B．a(chǎn)＞b⇒a2＞b2
C．a(chǎn)＞b⇒ac2＞bc2
D．

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科目： 來源：《不等式》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（上海交大附中）（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集是（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1）∪[2，+∞）

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