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科目： 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

某項實驗，在100次實驗中，成功率只有10%，進行技術改革后，又進行了100次試驗．若要有97.5%以上的把握認為“技術改革效果明顯”，實驗的成功率最小應為多少？（要求：作出2×2列聯(lián)表）（設P（x²≥5）=0.025）

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科目： 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）	2	4	5	6	8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）	30	40	60	50	70

（1）畫散點圖；
（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？（參考數(shù)值：

，

）

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科目： 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

如果y與x之間具有線性相關關系．
（1）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程；
（2）預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．

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科目： 來源：《統(tǒng)計》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（上海交大附中）（解析版） 題型：解答題

2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

組別	PM2.5濃度（微克/立方米）	頻數(shù)（天）	頻率
第一組	（0，25]	5	0.25
第二組	（25，50]	10	0.5
第三組	（50，75]	3	0.15
第四組	（75，100）	2	0.1

（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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科目： 來源：《平面向量》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，向量