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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:填空題

若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V=   

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:填空題

在平面幾何中,已知“正三角形內(nèi)一點到三邊距離之和是一個定值”,類比到空間寫出你認為合適的結(jié)論:   

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的.祖暅原理的內(nèi)容是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.可以用詩句“兩個胖子一般高,平行地面刀刀切,刀刀切出等面積,兩人必然同樣胖”形象表示其內(nèi)涵.利用祖暅原理可以推導幾何體的體積公式,關(guān)鍵是要構(gòu)造一個參照體.試用祖暅原理推導球的體積公式.

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

已知a,b,c均為實數(shù),且,,c=,求證:a,b,c中至少有一個大于0.

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

已知:x,y,z∈(0,1),求證:(1-x)y,(1-y)z,(1-z)x不可能都大于

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

已知α、β∈(0,),且
求證:對于x>0,有f(x)<2.

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

有一種密英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母(不分大小寫),依次對應(yīng)1,2,3,…,26這26個自然數(shù),見如下表格:
abcdefghijklm
12345678910111213
nopqrstuvwxyz
14151617181920212223242526
給出如下變換公式:
X′=
將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→+13=17,即h變成q;如5→=3,即e變成c.
①按上述規(guī)定,將明文good譯成的密文是什么?
②按上述規(guī)定,若將某明文譯成的密文是shxc,那么原來的明文是什么?

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科目: 來源:《推理與證明》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(上海交大附中)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(a>1),求證方程f(x)=0沒有負數(shù)根.

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科目: 來源:《空間幾何體》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版) 題型:選擇題

已知S,A,B,C是球O表面上的點,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,,則球O的表面積等于( )
A.4π
B.3π
C.2π
D.π

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科目: 來源:《空間幾何體》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版) 題型:選擇題

一質(zhì)點受到平面上的三個力F1,F(xiàn)2,F(xiàn)3(單位:牛頓)的作用而處于平衡狀態(tài).已知F1,F(xiàn)2成60°角,且F1,F(xiàn)2的大小分別為2和4,則F3的大小為( )
A.6
B.2
C.2
D.2

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