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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
把某校高三．5班甲、乙兩名同學自高三以來歷次數(shù)學考試得分情況繪制成莖葉圖（如圖），由此判斷甲的平均分
乙的平均分．（填：＞，=或＜）
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，則PC=
，CD=
．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
設雙曲線
的一條漸近線與拋物線y=x
2+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為
．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=
，若f（a
2-2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：填空題
設S為非空數(shù)集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集．下列命題
①實數(shù)集是封閉集；
②全體虛數(shù)組成的集合是封閉集；
③封閉集一定是無限集；
④若S為封閉集，則一定有0∈S；
⑤若S，T為封閉集，且滿足S⊆U⊆T，則集合U也是封閉集，
其中真命題是 ．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為
，
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若f（x）=cos2x+csin
2（x+B），求函數(shù)f（x）的最小正周期和單增區(qū)間．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC與BD相交于點O．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一點，且CM⊥PB，求
的值．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場進行促銷活動，到商場購物消費滿100元就可轉動轉盤（轉盤為十二等分的圓盤）一次進行抽獎，滿200元轉兩次，以此類推（獎金累加）；轉盤的指針落在A區(qū)域中一等獎，獎10元，落在B、C區(qū)域中二等獎，獎5元，落在其它區(qū)域則不中獎．一位顧客一次購物消費268元，
（Ⅰ）求該顧客中一等獎的概率；
（Ⅱ）記ξ為該顧客所得的獎金數(shù)，求其分布列；
（Ⅲ）求數(shù)學期望Eξ（精確到0.01）．
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科目：
來源：2013年中國人民大學附中高考數(shù)學沖刺試卷09（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間和極值．
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