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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

不等式|2x+1|+|x-1|＜2的解集為    ．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，+∞）上遞增，不等式的解集為    ．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中，正確的是   
①平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1，則||=；
②已知=（sinθ，），=（1，）其中θ∈（π，）則；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：+λ（+），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=f（x）•f′（x）+[f（x）]2
（Ⅰ）求g（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）求g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=120°
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知AD是△ABC的中線，若，求的最小值．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，對于任意的自然數(shù)an＞0，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求通項公式
（Ⅱ）設，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=1是函數(shù)f（x）=（ax-2）ex的一個極值點．（a∈R）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當x1，x2∈[0，2]時，證明：f（x1）-f（x2）≤e．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是等比數(shù)列，公比q＞1，前n項和為，．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bnbn+1}的前n項和為Tn，求證．

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科目： 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果當恒成立，則求實數(shù)a的取值范圍．

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