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科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是二次函數(shù)f（x）=x²-bx+a的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）

A．
B．（1，2）
C．
D．（2，3）

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

若的展開(kāi)式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=    ．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知O，A，B是同一平面內(nèi)不共線(xiàn)的三點(diǎn)，且，則下列命題正確的是    ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①若，則點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；
②若λ=-1，μ=2，則M，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)；
③若，則點(diǎn)M在∠AOB的平分線(xiàn)上；
④若，則點(diǎn)M是△OAB的重心；
⑤若點(diǎn)M在△OAB外，則λ＜0或μ＜0或．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足acosC+c=b，求f（B）的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．
（Ⅰ）甲班10名同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差______乙班10名同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差（填“＞”，“＜”）； 
（Ⅱ）從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；   
（Ⅲ）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖a所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB．已知AB=AD=CE=2，沿線(xiàn)段EF把四邊形CDEF折起如圖b所示，使平面CDEF⊥平面ABEF．
（1）求證：AF⊥平面CDEF；
（2）求三棱錐C-ADE的體積；
（3）求二面角B-AC-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：2013年全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知橢圓A，B，C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓上三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓的中心O，且．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如果橢圓上兩點(diǎn)P，Q使得直線(xiàn)CP，CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，是否總存在實(shí)數(shù)λ使？請(qǐng)給出證明．