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科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（λ+），則實數(shù)λ的值是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

二項式的展開式中含x項的系數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實數(shù)m=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{a_n}，若a_n=2011，則n=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項的和為S_n，且．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四個側(cè)面都是等邊三角形，AC與BD的交點為O，E為側(cè)棱SC上一點．
（1）求證：平面BDE⊥平面SAC
（2）當二面角E-BD-C的大小為45°時，試判斷點E在SC上的位置，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高中社團進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查分別得到如圖1
所示統(tǒng)計表和如圖2所示各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：


請完成以下問題：
（1）補全頻率直方圖，并求n，a，p的值
（2）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲得人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的圖象為曲線C，函數(shù)g（x）=ax+b的圖象為直線l．
（1）當a=2，b=-3時，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（2）設(shè)直線l與曲線C的交點的橫坐標分別為x₁，x₂，且x₁≠x₂，求證：（x₁+x₂）g（x₁+x₂）＞2．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省綏化市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與圓O相切于點A，經(jīng)過點O的割線PBC交圓O于點B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點D，E．
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．