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科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且，點(diǎn)P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=，求AQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)的值．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．
（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）求平面PAD與PBC所成銳二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，a_n-na_n-1=0，．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求{c_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，取C₂上不同于O的點(diǎn)S，以O(shè)S為直徑作圓與C₂相交另外一點(diǎn)R，求該圓面積的最小值時(shí)點(diǎn)S的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2013年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在第（2）問(wèn)求出的實(shí)數(shù)a的范圍內(nèi)，若存在一個(gè)與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M，使得對(duì)任意x∈[M，0]時(shí)|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相應(yīng)的a值．

科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題測(cè)試09（解析版） 題型：選擇題

雙曲線2x²-y²=8的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）
A．2
B．
C．4
D．

科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題測(cè)試09（解析版） 題型：選擇題

過(guò)橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)₂為右焦點(diǎn)，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題測(cè)試09（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的一條漸近線與圓（x-2）²+y²=2相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是（ ）
A．
B．
C．2
D．4

科目： 來(lái)源：《圓錐曲線》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題測(cè)試09（解析版） 題型：選擇題