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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=，則sin（A-）的值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前60項和為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則以球心O為頂點(diǎn)，以球O被平面ACD1所截得的圓為底面的圓錐的體積為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n3an+2n+1，數(shù)列{bn}的前項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

為預(yù)防H1N1病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
分組A組B組C組
疫苗有效673ab
疫苗無效7790c
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取樣本多少個？
（II）已知b≥465，c≥30，求通過測試的概率．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點(diǎn)，求三棱錐M-EFG的體積．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)（2，0）的直線l的與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)∠AOB為銳角時，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-lnx，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）＜4-at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年云南師大附中高考適應(yīng)性月考數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5，∠BAC的平分
線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．
（ I）求證：；
（ II）求AD•AE的值．

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