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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（正視圖弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是    cm3．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若（ax-1）5的展開式中x3的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)a的值是    ．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在體積為V的三棱錐S-ABC的棱AB上任取一點(diǎn)P，則三棱錐P-SBC的體積大于的概率是    ．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為    ．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)g（x）=x3-x2+3x++，則…+的值為    ．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，．求S△ABC．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班級舉行一次知識(shí)競賽活動(dòng)，活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．
分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
[60，70）①0.16
[70，80）22②
[80，90）140.28
[90，100）③④
合計(jì)501
（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)．如果前三道題都答錯(cuò)，就不再答第四題．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率；
②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是和an的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明．

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科目： 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點(diǎn)的直線l，使l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案