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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若，三角形的內(nèi)角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，
如：…，則第n（n≥3）行第3個(gè)數(shù)字是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其圖象如圖所示，則a+b+c=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2012）的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（x）=x³，g（x）=-x²+x-a，若存在x∈[-1，]（a＞0），使得f（x）＜g（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，無論t取何值，函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）總是不單調(diào)．則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin²θ，-1）在角β的終邊上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐D-AEC的體積；
（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)對(duì)A品牌的商品進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)2012年從1月起前x個(gè)月顧客對(duì)A品牌的商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：P（x）=x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷售量g（x）= （單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=，問：該商場(chǎng)銷售A品牌商品，預(yù)計(jì)第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？（e⁶≈403）