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科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在圖（1）所示的長方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點，M、N兩點分別在AF和CE上運動，且AM=EN=a．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中
（1）當θ=45°時，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當θ=90且．時，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設G，H是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，且，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點P，Q關于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)在上的最大值為a_n（n=1，2，…）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）證明：對任意n∈N^*（n≥2），都有成立．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點A（-1，5）和向量=（2，3），若，則點B的坐標為（ ）
A．（7，4）
B．（7，14）
C．（5，4）
D．（5，14）

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f（x）=，則函數(shù)的最小正周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題