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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若命題“存在實(shí)數(shù)x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是 ．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為
．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）
的部分圖象如下圖所示，該圖象與y軸交于點(diǎn)F（0，1），與x軸交于點(diǎn)B，C，M為最高點(diǎn)，且三角形MBC的面積為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4+a6=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn+1=2bn，并且b1=a5，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥平面ABC，D、E分別為A
1B
1、AA
1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC
1；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個(gè)點(diǎn)G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：15，若存在，指出點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)共有學(xué)生2000人，各年級(jí)男，女生人數(shù)如下表：
| 一年級(jí) | 二年級(jí) | 三年級(jí) |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.19．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年級(jí)中女生比男生多的概率．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷(xiāo)量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷(xiāo)會(huì)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為x元時(shí)，銷(xiāo)售量可達(dá)到15一O.1x萬(wàn)套．現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)套）成反比，比例系數(shù)為l0．假設(shè)不計(jì)其它成本，即銷(xiāo)售每套叢書(shū)的利潤(rùn)=售價(jià) 一 供貨價(jià)格．問(wèn)：
（I）每套叢書(shū)定價(jià)為100元時(shí)，書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）每套叢書(shū)定價(jià)為多少元時(shí)，單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大？
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省中山市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中實(shí)數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當(dāng)|a|≥1時(shí)g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x
1∈[0，2]，總存在x
2∈[0，2]使得f（x
1）=f′（x
2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2013年廣東省江門(mén)、佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知M={x|-2≤x≤4，x∈Z}，N={x|-1＜x＜3}，則M∩N=（ ）
A．（-1，3）
B．[-2，1）
C．{0，1，2}
D．{-2，-1，0}
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