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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且對任意的正整數(shù)k，當(dāng)ak+bk≥0時，，；當(dāng)ak+bk＜0時，，．
（1）求數(shù)列{an+bn}的通項公式；
（2）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0恒成立，問是否存在a，b使得{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0，且，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，直線ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．
求證：FG∥AC．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

選修：4-2：矩陣與變換
若圓C：x2+y2=1在矩陣（a＞0，b＞0）對應(yīng)的變換下變成橢圓E：，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)，r＞0）．以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為． 若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A（x1，y1）（y1＞0），B（x2，y2）兩點，T為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點．
（1）若，求直線l的斜率；
（2）求∠ATF的最大值．

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科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，且a1=3．
（1）計算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并給出證明；
（2）求證：當(dāng)n≥2時，．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1-2i的虛部為（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，則（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁UA）∪B
C．U=A∪（∁UB）
D．U=（∁UA）∪（∁UB）

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