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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：填空題
已知長方體的所有棱長之和為48，表面積為94，則該長方體的外接球的半徑為 ．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：填空題
已知實數(shù)x，y滿足
，則
的最小值為
．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：填空題
已知
均為單位向量，且它們的夾角為60°，當
取最小值時，λ=
．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：填空題
連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數(shù)分別為x，y，過坐標原點和點P（x-3，y-3）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為 （規(guī)定：P與坐標原點重合時不滿足θ＞60°的情形）．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
，且
．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若
，a=6，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，
（p，q為常數(shù)）
（1）若p=q=1，求數(shù)列{a
n}的前n項和S
n；
（2）若p=1，問常數(shù)q如何取值時，使數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列？
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：解答題
在直角梯形A
1A
2A
3D中，A
1A
2⊥A
1D，A
1A
2⊥A
2A
3，且B，C分別是邊A
1A
2，A
2A
3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA
2，△CDA
3，△DBA
1翻折上去恰好使A
1，A
2，A
3重合于一點A．
（Ⅰ） 求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A
1D=10，A
1A
2=8，試求：AC與平面BCD所成角的正弦值．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=l是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷07（文科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y2=2px（p＞0），F(xiàn)為拋物線C的焦點，A為拋物線C上的動點，過A作拋物線準線l的垂線，垂足為Q．
（1）若點P（0，2）與點F的連線恰好過點A，且∠PQF=90°，求拋物線方程；
（2）設(shè)點M（m，0）在x軸上，若要使∠MAF總為銳角，求m的取值范圍．
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