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0 98404 98412 98418 98422 98428 98430 98434 98440 98442 98448 98454 98458 98460 98464 98470 98472 98478 98482 98484 98488 98490 98494 98496 98498 98499 98500 98502 98503 98504 98506 98508 98512 98514 98518 98520 98524 98530 98532 98538 98542 98544 98548 98554 98560 98562 98568 98572 98574 98580 98584 98590 98598 266669
科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在C城周邊已有兩條公路l
1，l
2在點O處交匯，現規(guī)劃在公路l
1，l
2上分別選擇A，B兩處為交匯點（異于點O）直接修建一條公路通過C城，已知OC=
，∠AOB=75°，∠AOC=45°，設OA=xkm，OB=ykm．
（1）求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
（2）試確定點A、B的位置，使△OAB的面積最�。�
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知橢圓C：
，A、B是四條直線x=±2，y=±1所圍成的兩個頂點．
（1）設P是橢圓C上任意一點，若
，求證：動點Q（m，n）在定圓上運動，并求出定圓的方程；
（2）若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，說明理由．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
若函數f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導函數），則稱這類函數為A類函數．
（1）若函數g（x）=x
2-1，試判斷g（x）是否為A類函數；
（2）若函數
是A類函數，求函數h（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數f（x）是A類函數，當x
1＞0，x
2＞0時，證明f（x
1）+f（x
2）＜f（x
1+x
2）．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知各項均為正整數的數列{a
n}滿足a
n＜a
n+1，且存在正整數k（k＞1），使得a
1+a
2+…+a
k=a
1•a
2…a
k，a
n+k=k+a
n（n∈N
*）．
（1）當k=3，a
1a
2a
3=6時，求數列{a
n}的前36項的和S
36；
（2）求數列{a
n}的通項a
n；
（3）若數列{b
n}滿足
，且b
1=192，其前n項積為T
n，試問n為何值時，T
n取得最大值？
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
，圓O的半徑為3，求OA的長．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
，并且M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
（選做題）
在平面直角坐標系x0y中，求過橢圓
參數）的左焦點與直線
為參數）垂直的直線的參數方程．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
對于任意實數a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數x的取值范圍．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
在棱長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為棱AB的中點，點P在平面A
1B
1C
1D
1，D
1P⊥平面PCE．
試求：
（1）線段D
1P的長；
（2）直線DE與平面PCE所成角的正弦值．
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科目：
來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知
．
（1）若
，求證：a是奇數；
（2）求證：對于任意n∈N
*，都存在正整數k，使得
．
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