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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
若甲、乙、丙三人隨機地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為 .
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
OA為邊,OB為對角線的矩形中,

,

,則實數(shù)k=
.
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
設0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍為 .
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:填空題
如圖,橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率

,過左焦點F
1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點,|AA′|=4.
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.求△PP'Q的面積S的最大值,并寫出對應的圓Q的標準方程.

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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an,n∈N+.
(Ⅰ)求{an}的通項公式及前n項和Sn;
(Ⅱ)已知{bn}是等差數(shù)列,Tn為前n項和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入x
i(單位:千元)與月儲蓄y
i(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得

,

,

,

.
(Ⅰ)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅱ)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
(Ⅲ)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程y=bx+a中,

,

,其中

,

為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為

.
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且

.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)設

,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,

,BC=CD=2,

.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐P-BDF的體積.
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科目:
來源:2013年重慶市高考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000π元(π為圓周率).
(Ⅰ)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)討論函數(shù)V(r)的單調性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目:
來源:2013年山東省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
復數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)

為( )
A.2+i
B.2-i
C.5+i
D.5-i
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