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科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b），使得 {y|y=f（x）．x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列三個函數(shù)：①f（x）=x³；②f（x）=cosx；③f（x）=e^x．其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有    ．（寫出所有正確的序號）

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）+2cos（x+）（x∈[-6，-]）的最大值和最小值．

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=BE=2，AB=2．
（Ⅰ）求證：AE⊥CE；
（Ⅱ）設M是線段AB的中點，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面ADE．

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+x，當x∈[n，n+1]（n∈N₊）時，f（x）的值中所有整數(shù)值的個數(shù)記為g（n）．
（Ⅰ）求g（2）的值，并求g（n）的表達式；
（Ⅱ）設a_n=（n∈N₊），求數(shù)列{（-1）^n-1a_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）設b_n=，S_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N₊），若對任意的n∈N₊，都有S_n＜L（L∈Z）成立，求L的最小值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）

A．{0，1，2}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{1}

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設曲線y=ax²在點（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=（ ）
A．1
B．
C．
D．-1