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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知實數(shù)x,y滿足不等式組,若目標函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.a<-l
B.0<a<l
C.a≥l
D.a>1

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為,則該雙曲線的漸近線方程為    

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知向量=(1,-2),=(x,y),若x,y∈[1,4],則滿足的概率為   

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的K的值是   

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)對任意的x∈R有f(1+x)=f(1-x),且當x∈[2,3]時,f(x)=-x2+6x-9.若函數(shù)y=f(x)-logax在(0,+∞)上有四個零點,則a的值為   

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若,且,求f(2α)的值.

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

上午7:00~7:50,某大橋通過l00輛汽車,各時段通過汽車輛數(shù)及各時段的平均車速如下表:
時段7:00-7:107:10-7:207:20-7:307:30-7:407:40-7:50
通過車輛數(shù)x152030y
平均車速(公里/小時)6056524650
已知這100輛汽車,7:30以前通過的車輛占44%.
(I)確定算x,y的值,并計算這100輛汽車過橋的平均速度;
(Ⅱ)估計一輛汽車在7:00~7:50過橋時車速至少為50公里/小時的概率(將頻率視為概率).

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項為l,公比q≠1,Sn為其前n項和,al,a2,a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項.
(I)求an和Sn;
(Ⅱ)設bn=log2an+1,數(shù)列{}的前n項和為Tn,求證:

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面ABF是等邊三角形,棱EF∥BC,且EF=BC.
(I)證明:EO∥面ABF;
(Ⅱ)若EF=EO,證明:平面EFO⊥平面ABE.

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科目: 來源:2013年山東省臨沂市高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設f(x)=ex(ax2+x+1).
(I)若a>0,討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)x=1時,f(x)有極值,證明:當θ∈[0,]時,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2.

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