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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
，
（1）求B；
（2）若
，求cosC的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，點E在線段PA上，且滿足PE=2EA．
（1）求三棱錐E-BAD的體積；
（2）求證：PC∥平面BDE．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，某廣場中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，∠AOB=60°，廣場管理部門欲在綠地上修建觀光小路：在
上選一點C，過C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，問C應(yīng)選在何處，才能使得修建的道路CD與CE的總長最大，并說明理由．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的各項都為正數(shù)，且對任意n∈N
*，都有
（k為常數(shù)）．
（1）若
，求證：a
1，a
2，a
3成等差數(shù)列；
（2）若k=0，且a
2，a
4，a
5成等差數(shù)列，求
的值；
（3）已知a
1=a，a
2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得a
n+a
n+2=λa
n+1對任意n∈N
*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
過點
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（x
，y
）在橢圓C上，F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線l的方程為x
x+3y
y-6=0．
①求證：直線l與橢圓C有唯一的公共點；
②若點F關(guān)于直線l的對稱點為Q，求證：當點P在橢圓C上運動時，直線PQ恒過定點，并求出此定點的坐標．
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科目：
來源：2013年江蘇省南京市、淮安市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2-（a-2）x-alnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
（3）若方程f（x）=c有兩個不相等的實數(shù)根x
1，x
2，求證：
．
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科目：
來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，則∁UA等于（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]
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科目：
來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知單位向量
，
，其夾角為
，則
=（ ）
A．3
B．
C．2
D．
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科目：
來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在復平面內(nèi)，復數(shù)6+5i，-2+3i對應(yīng)的點分別為A，B．若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復數(shù)是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i
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科目：
來源：2012年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條
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