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科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，并且直線y=x+b是拋物線C₂：y²=4x的一條切線．
（I）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C₁于A、B兩點(diǎn)，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）設(shè)F（x）=ax²+f'（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，求證：x₁＜＜x₂．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PE切圓O于點(diǎn)E，割線PBA交圓O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：=．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（2，π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)|MN|最小時(shí)，直線l的直角坐標(biāo)方程．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z₁=3+i，z₂=1-i則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，，則角θ的終邊一定落在直線（ ）上．
A．7x+24y=0
B．7x-24y=0
C．24x+7y=0
D．24x-7y=0

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題