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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,PA⊥CD,PA=1,,E為PD上一點,PE=2ED.
(Ⅰ)(ⅰ)求證:PA⊥平面ABCD;
(ⅱ)在側(cè)棱PC上是否存在一點F,使得BF∥平面AEC?若存在,指出F點的位置,并證明;若不存在,說明理由;
(Ⅱ)求直線CE與平面PAD所成角的正弦值.

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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax++(2-a)lnx(a∈R).
(Ⅰ)當a=-1時,求f(x)的極值;
(Ⅱ)當-3<a<-2時,若存在x1,x2∈[1,3],使得|f(x1)-f(x2)|>(m+ln3)a-2ln3成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2013年浙江省湖州市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y2=2px(p>0),焦點F到準線的距離為,過點A(x,0)(x)作直線l交拋物線C于點P,Q(點P在第一象限).
(Ⅰ)若點A與焦點F重合,且弦長|PQ|=2,求直線l的方程;
(Ⅱ)若點Q關(guān)于x軸的對稱點為M,直線PM交x軸于點B,且BP⊥BQ,求證:點B的坐標是(-x,0),并求點B到直線l的距離d的取值范圍.

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

集合P={x∈Z|0≤x<2},M{x∈Z|x2≤4},則P∩M等于( )
A.{1}
B.{0,1}
C.[0,2)
D.[0,2]

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某教師一天上3個班級的課,每班開1節(jié),如果一天共9節(jié)課,上午5節(jié)、下午4節(jié),并且教師不能連上3節(jié)課(第5節(jié)和第6節(jié)不算連上),那么這位教師一天的課表的所有排法有( )
A.474種
B.77種
C.462種
D.79種

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復數(shù)z1=3+i,z2=1-i,則復數(shù)的虛部為( )
A.2
B.-2i
C.-2
D.2i

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象( )
A.關(guān)于點對稱
B.關(guān)于點對稱
C.關(guān)于直線對稱
D.關(guān)于直線對稱

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的算法流程圖中輸出的最后一個數(shù)為-55,則判斷框中的條件為( )
A.n<11
B.n≥11
C.n<10
D.n≥10

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

從一個棱長為1的正方體中切去一部分,得到一個幾何體,其三視圖如圖,則該幾何體的體積為( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年江西省南昌三中高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=cosπx與函數(shù)g(x)=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為( )
A.2
B.4
C.6
D.8

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