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科目: 來源:2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:y=ax2(a為非零常數(shù))的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P且與拋物線C相切的直線記為L.
(1)求F的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí),點(diǎn)F到直線L的距離最小?

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)列.令bn=1-a1-a2-…-an,cn=2-b1-b2-…-bn,n∈N*
(1)試用a、q表示bn和cn;
(2)若a<0,q>0且q≠1,試比較cn與cn+1的大小;
(3)是否存在實(shí)數(shù)對(duì)(a,q),其中q≠1,使{cn}成等比數(shù)列.若存在,求出實(shí)數(shù)對(duì)(a,q)和{cn};若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx,其中b為常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)的有極值點(diǎn),求b的取值范圍及f(x)的極值點(diǎn);
(3)求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n,不等式都成立.

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)-=( )
A.0
B.2
C.-2i
D.2i

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列選項(xiàng)中,p是q的必要不充分條件的是( )
A.p:x=1,q:x2=
B.p:m+n是無理數(shù),q:m和n是無理數(shù)
C.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上為增函數(shù)

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果執(zhí)行程序框圖,那么輸出的S=( )

A.2450
B.2500
C.2550
D.2652

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)ω>0,函數(shù)y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則ω的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)等差數(shù)列第5項(xiàng)a5=10,且a1+a2+a3=3,則有( )
A.a(chǎn)1=-2,d=3
B.a(chǎn)1=2,d=-3
C.a(chǎn)2=-3,d=2
D.a(chǎn)3=3,d=-2

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,由F向其漸近線上引垂線,垂中為P,若線段PF的中點(diǎn)在此雙曲線上,則此雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.

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科目: 來源:2013年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在矩形ABCD中,AB=1,AD=,P為矩形內(nèi)一點(diǎn),且,若(λ,μ∈R),則的最大值為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案