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科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角 坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（I）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（II）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C'設(shè)曲線C'上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．i
B．-i
C．12-13i
D．12+13i

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|（2x-1）＞0}，則∁_RA=（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入m=72，n=30，則輸出n的值為（ ）

A．12
B．6
C．3
D．0

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF₁|=3，則|PF₂|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9