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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知點A（1，

），點P是曲線ρsin²θ=4cosθ上任意一點，設點P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三學生體檢后，為了解高三學生的視力情況，該校從高三六個班的300名學生中以班為單位（每班學生50人），每班按隨機抽樣抽取了8名學生的視力數(shù)據．其中高三
（1）班抽取的8名學生的視力數(shù)據與人數(shù)見下表：

視力數(shù)據	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人數(shù)					2		2		2	1		1

（1）用上述樣本數(shù)據估計高三（1）班學生視力的平均值；
（2）已知其余五個班學生視力的平均值分別為4.3、4.4，4.5、4.6、4.8．若從這六個班中任意抽取兩個班學生視力的平均值作比較，求抽取的兩個班學生視力的平均值之差的絕對值不小于0.2的概率．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位有A、B、C三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發(fā)射點0，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為AB=80m，BC=70m，CA=50m．假定A、B、C、O四點在同一平面內．
（1）求∠BAC的大小；
（2）求點O到直線BC的距離．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
（1）求證：平面PBC丄平面PAC
（2）已知PA=1，AB=2，當三棱錐P-ABC的體積最大時，求BC的長．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=5，a₃=7，記數(shù)列{

}的前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S₁、S_ntS_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-2alnx （a∈且a≠0）．
（1）若f（x）在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：2013年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經過點F （0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M點A、D在軌跡M上，且關于y軸對稱，過線段AD （兩端點除外）上的任意一點作直線l，使直線l與軌跡M 在點D處的切線平行，設直線l與軌跡M交于點B、C．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：∠BAD=∠CAD；
（3）若點D到直線AB的距離等于