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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為     ．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

學(xué)校計(jì)劃在三天里安排三節(jié)不同的選修課，且在同一天安排的選修課不超過2節(jié)，則不同的選修課安排方案有     種．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為，若，（其中，），則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)（）．其中正確命題是     ．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若方程f（x）=0在上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時(shí)，求a的最小值．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
產(chǎn)品\概率\工序第一工序第二工序
甲0.80.85
乙0.750.8
（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
產(chǎn)品\利潤\等級一等二等
甲5（萬元）2.5（萬元）
乙2.5（萬元）1.5（萬元）
（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
產(chǎn)品\用量\項(xiàng)目工人（名）資金（萬元）
甲85
乙210

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA．
（I）當(dāng)k=1時(shí)，求證PA⊥B1C；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角A-PC-B的余弦值．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)λ使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)時(shí)，若過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點(diǎn)，AC是⊙O的割線，與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明A，P，O，M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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同步練習(xí)冊答案