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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．若時，f（x）取得極值，則a的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，圓的內(nèi)接三角形ABC的角平分線BD與AC交于點D，與圓交于點E，連接AE，已知ED=3，BD=6，則線段AE的長=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線，（s為參數(shù)），若l₁∥l₂，則k=    ；若l₁⊥l₂，則k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為2，公比為的等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及S_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n+a_n}是首項為-2，第三項為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項公式及其前n項和T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學(xué)生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABEF中（圖中數(shù)字表示線段的長度），將直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐F-BCE的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的右焦點為F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E交于A，B，兩點，|AF|+|BF|=4，的最小值為0.5．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若直線l：y=kx+m與橢圓E交于M，N兩點（其中5m+6k≠0），以線段MN為直徑的圓過E的右頂點，求證：直線l過定點．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市六都中學(xué)高三（下）第二學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為60°（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），外周長（梯形的上底線段BC與兩腰長的和）為y（米）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米，則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（3）當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。�即斷面的外周長最小）？求此時外周長的值．