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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南充高中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南充高中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（-∞，1]上是減函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-f′（x）+3x²，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南充高中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點(diǎn)P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省南充高中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=4，a₂=，，．?
（1）用a_n表示a_n+1；并證明：?n∈N₊，a_n＞2；?
（2）證明：是等比數(shù)列；?
（3）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，當(dāng)n≥2時，S_n與是否有確定的大小關(guān)系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，則化簡復(fù)數(shù)的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則tan（α+β）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1