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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在平面直角坐標系中，若定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量
在向量
上的投影為
，則點P的軌跡方程是（ ）
A．x-2y+5=0
B．x+2y-5=0
C．x+2y+5=0
D．x-2y-5=0
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=
，x∈R，其中a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，則a的取值范圍為（ ）
A．（0，
）
B．（0，1）
C．（
，1）
D．（1，+∞）
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)x，y滿足約束條件
，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為
．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在航天員進行的一項太空試驗中，先后要實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，則實施程序的編排方法共有 種（用數(shù)字作答）．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點，則a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給出下列四個命題：
①函數(shù)
的圖象沿x軸向右平移
個單位長度所得圖象的函數(shù)表達式是y=cos2x．
②函數(shù)y=lg（ax
2-2ax+1）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）．
③單位向量
、
的夾角為60°，則向量2
-
的模為
．
④用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2
n•1•3…（2n-1）（n∈N
*）時，從k到k+1的證明，左邊需增添的因式是2（2k+1）．
其中正確的命題序號是
（寫出所有正確命題的序號）．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
，
，且
∥
，B為銳角．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)b=2，求△ABC的面積S
△ABC的最大值．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子，乙也一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子．
（Ⅰ）若甲、乙兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為甲勝，異色時乙勝，求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一只，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望．
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科目：
來源：2013年河南省三門峽市高三第一次大練習數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*．
（Ⅰ）寫出a2，a3的值，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．
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