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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，b_n滿足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)S_n=a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1，若4a•S_n＞b_n對n∈N^*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當x≥1時，證明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足，證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{b_n}、{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若c_n=a_n•a_n+1•b_n+1（n∈N⁺），證明：c₁+c₂+c₃+…c_n＜．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M，N兩點，求的取值范圍．

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（1-i）（a-i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則cos2α的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方形的四個頂點分別為O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（0，2），直線y=1-2x與x軸、y軸圍成的區(qū)域為M．在正方形OABC內(nèi)任取一點P，則點P恰好在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個算法的程序框圖，當輸入x的值為-9時，其輸出的結(jié)果是（ ）

A．9
B．3
C．
D．

科目： 來源：2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點為F₁、F₂，點M在雙曲線上且MF₁⊥x軸，則F₁到直線F₂M的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．