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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列結(jié)論：①x1、x2都是正數(shù)?，②：x1、x2、x3都是正數(shù)?，

則由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正數(shù)?    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)五次考試的數(shù)學(xué)成績分別是120，129，121，125，130，則這五次考試成績的方差是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

用一些棱長為1cm的小正方體碼放成一個幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其主視圖，則這個幾何體的體積最大是     cm3．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

下列是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)，由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是=-0.7x+，則=    ．
月  份x1234
用水量y4.5432.5

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知xOy平面內(nèi)一區(qū)域A，命題甲：點（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命題乙：點（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)P是橢圓上任意一點，A和F分別是橢圓的左頂點和右焦點，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某化工企業(yè)2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓心坐標(biāo)為的⊙M與x軸及直線均相切，切點分別為A、B，另一個圓⊙N與⊙M、x軸及直線均相切，切點分別為C、D．
（1）求⊙M和⊙N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被⊙N截得的弦的長度．

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