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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若雙曲線(xiàn)-=1的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上，則p的值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一次單元測(cè)驗(yàn)由50道選擇題組成，每題選擇正確得3分，不選或選錯(cuò)得0分，滿(mǎn)分150分．若小明選對(duì)任一題的概率均為0.8，則小明在這次測(cè)驗(yàn)中成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是    分．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令x=1，得．類(lèi)比上述計(jì)算方法，計(jì)算=    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x做對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱(chēng)變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）若，且△ABP的面積為，求實(shí)數(shù)λ的值．

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（文科做） 如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB1，C1D1的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
（2）求直線(xiàn)PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知10件不同的產(chǎn)品中共有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到找出所有3件次品為止．
（1）求恰好在第5次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率；
（2）記恰好在第k次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率為f（k），求f（k）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的離心率為e，右頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)E為右準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF2的最大值為θ．
（1）若雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1（-4，0），一條漸近線(xiàn)的方程為3x-2y=0，求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)為P、Q，與兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)為P'、Q'，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿(mǎn)足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱(chēng)中心（不證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若f（0）=0，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，那么：
①若0＜an+1≤f（an），正整數(shù)N滿(mǎn)足n＞N時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列{an}，恒成立，求最小的N；
②若an+1=f（an），求證：．

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