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科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高三5月考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高三5月考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高三5月考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N⁺．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n-，若對(duì)于任意的n∈N⁺．，不等式恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高三5月考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+1對(duì)稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高三5月考前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（）（其中m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），與垂直，則λ是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，則tan（a₂+a₁₂）的值為（ ）
A．-
B．
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①
②
③
④
其中，真命題是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ）
A．
B．
C．
D．