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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在數(shù)列an中，a1=2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an+1=an+2；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an+1=2an；則a5 等于 ．．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若
是偶函數(shù)，則a=
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)
，則f（x）的值域?yàn)?
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1且互相垂直的平面向量
和
，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上變動(dòng)．若
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是
．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知全集U={R}，集合A={x|log
2（3-x）≤2}，集合B=
．
（1）求A、B；
（2）求（C
UA）∩B．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知{an}的首項(xiàng)為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且5S2=4S4．
（1）求q的值；
（2）設(shè)bn=q+Sn，請(qǐng)判斷數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列，若能，請(qǐng)求出a1的值，否則請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積S滿足
，且
．
（1）求角B的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的值域．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax
2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值為
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)積為T
n，且
，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{na
n}的前n項(xiàng)的和．
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某工廠為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定花5600千元引進(jìn)新技術(shù)，同時(shí)適當(dāng)進(jìn)行裁員．已知這家公司現(xiàn)有職工m人，每人每年可創(chuàng)利100千元．據(jù)測(cè)算，若裁員人數(shù)不超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利1千元；若裁員人數(shù)超過現(xiàn)有人數(shù)的20%，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創(chuàng)利2千元．為保證公司的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，留崗的員工數(shù)不得少于現(xiàn)有員工人數(shù)的75%．為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費(fèi)．
（1）若m=400時(shí)，要使公司利潤(rùn)至少增加10%，那么公司裁員人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，為了獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？
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科目：
來源：2011年江蘇省誠賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對(duì)數(shù)的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)
，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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