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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x
3
ax
2+bx+1（x∈R，a，b為實數(shù)）有極值，且x=-1處的切線與直線x-y+1=0平行．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f′（x）=x的兩個根x
1，x
2滿足0＜x
1＜x
2＜1，若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求f（x）=a•2
x+2+3•4
x（a＞-3）的最小值．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對于任意的n∈N
*，n＞1時，都有l(wèi)nn＞
成立．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練10（理科）（解析版）
題型：解答題
已知在函數(shù)f（x）=mx
3-x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1995對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)復數(shù)
，則a+b=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
在等差數(shù)列{an} 中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
若（ax-1）
5的展開式中x
3的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值是（ ）
A．-2
B．
C．
D．2
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
雙曲線
的離心率為2，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．1
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件；
④命題P：“?x
∈R，x
2-x
-1＞0”的否定¬P：“?x∈R，x
2-x-1≤0”．
則上述命題中為真命題的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．②④
D．②③④
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科目：
來源：2010年寧夏銀川二中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，樣本數(shù)為9的四組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都5，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是（ ）
A．
B．
C．
D．
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