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科目：
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版）
題型：解答題
某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要回答一個問題．規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
，
，
，且各階段通過與否相互獨立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．
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科目：
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，an+1+an=2n-44（n∈N*），a1=-23．
（1）求a3，a5的值，
（2）設(shè)cn=an+2-an（n∈N+），bn=a2n-1（n∈N+），Sn為數(shù)列{bn}前n項和，求{cn}的通項，并求Sn取最小時的n值．
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科目：
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的側(cè)棱與底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC
1、BC的中點，點P在直線A
1B
1上，且滿足
．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．
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科目：
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A、B兩點，且直線l與x交于點C．
（1）求證：|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
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科目：
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）求證：
；
（3）對f（x）圖象上的任意不同兩點P
1（x
1，x
2），P（x
2，y
2）（0＜x
1＜x
2），證明f（x）圖象上存在點P
（x
，y
），滿足x
1＜x
＜x
2，且f（x）圖象上以P
為切點的切線與直線P
1P
2平行．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁UB） 是 （ ）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知cosα=
，則cos（π+2α）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題p：若
，則
與
的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．
¬p為假命題
D．
¬q為假命題
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面．給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（ ）
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，n∥α，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：
來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
，
，則
=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）
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